开设问道手游私服是一个复杂且需要大量资金投入的项目。以下是详细的预算规划：

1. 硬件设备：服务器、带宽等硬件设备费用约需5万元。服务器需选择高性能、稳定可靠的，以保证游戏流畅运行。

2. 软件开发：私服开发需要专业的技术团队，预算约需10万元。这包括游戏引擎、数据库、服务器等软件的开发和优化。

3. 程序员及管理人员：聘请程序员、服务器管理员等人员，预算约需6万元/年。此外，还需考虑团队培训、福利等费用。

4. 游戏内容：购买正版游戏授权，预算约需3万元。同时，需要开发独特的游戏内容，以吸引玩家。

5. 市场推广：线上推广、线下活动等，预算约需10万元。包括但不限于广告投放、合作推广、活动策划等。

6. 客服与技术支持：建立完善的客服体系，预算约需5万元/年。同时，提供技术支持，确保玩家体验。

7. 法律合规：办理相关证件、支付版权费用等，预算约需2万元。

总计，开设问道手游私服大概需要投资约32万元。当然，这只是一个大致的预算，实际投入可能会因地区、市场、政策等因素有所不同。在投资前，请充分了解市场状况，制定合理的投资计划。同时，要关注游戏行业动态，及时调整策略，以提高私服的竞争力。